【題目】設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn),若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:解:設(shè)點(diǎn)Px軸上方,坐標(biāo)為()為等腰直角三角形,|PF2|=|F1F2|, ,故選D.

考點(diǎn):橢圓的簡單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì).橢圓的離心率是高考中選擇填空題?嫉念}目.應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中ab,ce的關(guān)系

型】單選題
結(jié)束】
8

【題目】”是“對(duì)任意的正數(shù) ”的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析:根據(jù)基本不等式,我們可以判斷出”?“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”對(duì)任意的正數(shù)x2x+≥1”?“a=

真假,進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義,即可得到結(jié)論.

解答:解:當(dāng)“a=時(shí),由基本不等式可得:

對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”一定成立,

“a=”?“對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”為真命題;

對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1時(shí),可得“a≥

對(duì)任意的正數(shù)x,2x+≥1”?“a=為假命題;

“a=對(duì)任意的正數(shù)x2x+≥1充分不必要條件

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

(1) 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率;

(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;

(3)用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,過橢圓 右焦點(diǎn) 的直線交橢圓兩點(diǎn) , 的中點(diǎn),且 的斜率為 .

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)過點(diǎn) 的直線 (不與坐標(biāo)軸垂直)與橢圓交于 兩點(diǎn),問:在 軸上是否存在定點(diǎn) ,使得 為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中, E、F分別為PD、AB的中點(diǎn),PAB為等腰直角三角形,PA平面ABCD,PA=1.

(1)求證:直線AE平面PFC;

(2)求證:PB⊥FC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,直線過點(diǎn)且與曲線交于兩點(diǎn).

求曲線的方程;

的面積是否存在最大值,若存在,求出的面積的最大值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為雙曲線 的右焦點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線的左、右支交于點(diǎn),若, ,則該雙曲線的離心率為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】,設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為,連接,由對(duì)稱性可知, 為矩形,且,,故選B.

方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率,屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解.

型】單選題
結(jié)束】
12

【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相等,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè),那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)y=|f(x)|﹣ 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),滿足

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,底面,的中點(diǎn),的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求異面直線所成角的正切值的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案