已知圓，設(shè)點B,C是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
（1）若，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值

（1）或（2）

解析試題分析：（1）因為點P在線段BC上，所以可假設(shè)點P的坐標  又根據(jù)，所以可求出點P的坐標，同時要檢驗一下使得點P符合在線段BC上 再通過假設(shè)直線的斜率利用點到直線的距離等于圓的半徑即可求出直線的斜率，從而得到切線方程
（2）因為經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長 通過假設(shè)點P的坐標即可表示線段PM的中點D的坐標（因為） 根據(jù)兩點間的距離公式寫出的表達式 接著關(guān)鍵是根據(jù)的范圍討論 因為的值受的大小決定的 要分三種情況討論即i) ;ii) ,iii)  分別求出三種情況的最小值即為所求的結(jié)論
試題解析：（1）設(shè)因為，，所以解得或（舍去） 所以由題意知切線的斜率存在，設(shè)斜率為k 所以直線的直線方程為即
直線PA與圓M相切，，解得或
直線PA的方程是或    6分
（2）設(shè)
與圓M相切于點A，
經(jīng)過三點的圓的圓心D是線段MP的中點
的坐標是
設(shè)
當，即時，
當，即時，
當，即時

則
考點：1 直線與圓的位置關(guān)系知識 2求圓的切線方程的知識 3 求直角三角形的外接圓的方程的方法 4 解決動區(qū)間的二次函數(shù)的最值問題的能力 5 分類的思想方法

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若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實數(shù)a的取值范圍，并求出半徑最小的圓的方程．

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已知動圓與直線相切且與圓：外切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）過定點作直線交軌跡于兩點，是點關(guān)于坐標原點的對稱點，求證：；

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已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.
(1)若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓:和圓:

(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點，，，其外接圓為．
(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓O與離心率為的橢圓T：（）相切于點M。

⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線、與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為、，求的最大值；
②若，求與的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在軸正半軸上，直線與圓C相切
（1）求圓C的方程;
（2）過點的直線與圓C交于不同的兩點且為時，求：的面積.

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