Question

【題目】下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；

②“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”；

③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；

④若，則

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】C

【解析】

由等差中項的概念判斷①；由充分必要條件的判斷方法判斷②；舉例說明③④錯誤；

解：對于①，若，則，即成等差數(shù)列，故①正確；
對于②，由，不一定有成等比數(shù)列，反之，若成等比數(shù)列，則，
∴是成等比數(shù)列的必要不充分條件，故②錯誤；
對于③，若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列錯誤，如1，2，4成等比數(shù)列，但不是等比數(shù)列，故③錯誤；
對于④，由，不一定有，如，故④錯誤.
∴正確命題的個數(shù)是1個，
故選：C.