【題目】甲、乙兩班舉行數(shù)學知識競賽，參賽學生的競賽得分統(tǒng)計結果如下表：

班級

參賽人數(shù)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

45

83

86

85

82

乙

45

83

84

85

133

某同學分析上表后得到如下結論：

①甲、乙兩班學生的平均成績相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競賽得分分為優(yōu)秀）；

③甲、乙兩班成績?yōu)?/span>85分的學生人數(shù)比成績?yōu)槠渌档膶W生人數(shù)多；

④乙班成績波動比甲班小.

其中正確結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

①看兩班的平均數(shù)易知正確；②看兩班的中位數(shù)正確；③看兩班的眾數(shù)正確；④看兩班的方差.

①從表看出甲、乙兩班學生的平均成績相同，正確；

②因為乙班的中位數(shù)比甲班的小，所以正確；

③根據(jù)甲、乙兩班的眾數(shù)，所以正確；

④因為乙班的方差比甲的大，所以波動比甲班大，所以錯誤

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，與拋物線有公共焦點.

（1）求橢圓C1與拋物線的方程；

（2）已知直線是圓的一條切線，與橢圓C1交于兩點，若直線斜率存在且不為，在橢圓C1上存在點，使，其中為坐標原點，求實數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】在直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，點D是側棱上的一點.

（1）證明：當點D是的中點時，平面BCD；

（2）若二面角的余弦值為求二面角的余弦值.

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【題目】近年來，移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月，兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)使用或支付方式的學生共有90人，使用支付方式的學生共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，則該校使用支付方式的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為______.

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【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式，為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式，根據(jù)工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如圖所示的莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高?并說明理由；

（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認為兩種生產方式的效率有差異?

超過

不超過

第一種生產方式

第二種生產方式

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有6個不等的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，是一塊半徑為4米的圓形鐵皮，現(xiàn)打算利用這塊鐵皮做一個圓柱形油桶.具體做法是從中剪裁出兩塊全等的圓形鐵皮與做圓柱的底面，剪裁出一個矩形做圓柱的側面（接縫忽略不計），為圓柱的一條母線，點在上，點在的一條直徑上，，分別與直線、相切，都與內切.

（1）求圓形鐵皮半徑的取值范圍；

（2）請確定圓形鐵皮與半徑的值，使得油桶的體積最大.（不取近似值）

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【題目】某同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產量小于7萬件時，C（x）=x2+2x（萬元）；當年產量不小于7萬件時，C（x）=6x+1nx+﹣17（萬元）．已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的產M當年全部售完．

（1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本

（2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取e3≈20）

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