已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分別求:A∩B,A∪(?RB);
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:(1)由A與B求出A與B的交集,由全集U求出B的補(bǔ)集,找出A與B補(bǔ)集的并集即可;
(2)根據(jù)C為B的子集,由C與B列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范圍.
解答:解:(1)∵A={x|1≤x<6}=[1,6),B={x|2<x<9}=(2,9),全集為R,
∴A∩B=(2,6),?RB=(-∞,2]∪[9,+∞),
則A∪(?RB)=(-∞,6)∪[9,+∞);
(2)∵C={x|a<x<a+1},B={x|2<x<9},且C⊆B,
∴列得
a≥2
a+1≤9
,
解得:2≤a≤8,
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2,8].
點(diǎn)評(píng):此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
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(理)設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素,記隨機(jī)變量ξ=m2,則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 

(文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
x-14-x
>0,x∈Z}
.在集合A中任取一個(gè)元素x,則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 

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已知集合A={x|1-m≤x≤1+m(m∈R)},集合B={x|x≥2}.
(1)若m=2,求A∩B;
(2)若全集U=R,且A⊆CUB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|1<x<3},B={x|2a<x<a+2},若A∩B=B,則a的范圍為
[
1
2
,1]∪[2,+∞)
[
1
2
,1]∪[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|-1≤x<4},B={x|(x-a)(x-3a)=0}.
(1)若B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•廣州一模)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x||x-a|≤1},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1,2]
[1,2]

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