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【題目】已知三角形△ABC的三邊長構成公差為2的等差數列，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長為（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24

【答案】A
【解析】解：根據題意設△ABC的三邊長為a，a+2，a+4，且a+4所對的角為最大角α，
∵sinα= ，∴cosα= 或﹣ ，
當cosα= 時，α=60°，不合題意，舍去；
當cosα=﹣ 時，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°= =﹣ ，
解得：a=3或a=﹣2（不合題意，舍去），
則這個三角形周長為a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．
故選：A．
根據三角形ABC三邊構成公差為2的等差數列，設出三邊為a，a+2，a+4，根據最大角的正弦值求出余弦值，利用余弦定理求出a的值，即可確定出三角形的周長．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣mx+1﹣m2 ， 若|f（x）|在[0，1]上單調遞增，則實數m的取值范圍 ．

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【題目】有以下三個案例：

案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；

案例二：某公司有員工800人：其中高級職稱的160人，中級職稱的320人，初級職稱200人，其余人員120人.從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；

案例三：從某校1000名學生中抽10人參加主題為“學雷鋒，樹新風”的志愿者活動.

（1）你認為這些案例應采用怎樣的抽樣方式較為合適？

（2）在你使用的分層抽樣案例中寫出每層抽樣的人數；

（3）在你使用的系統(tǒng)抽樣案例中按以下規(guī)定取得樣本編號：如果在起始組中隨機抽取的碼為(編號從0開始)，那么第組(組號從0開始，)抽取的號碼的百位數為組號，后兩位數為的后兩位數.若，試求出及時所抽取的樣本編號.

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（1）求數列{an}的首項和公比；
（2）當m=1時，求bn；
（3）設Sn為數列{an}的前n項和，若對于任意的正整數n，都有Sn∈[1，3]，求實數m的取值范圍．

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