【題目】在一次考試中某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀.

經(jīng)計(jì)算樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差. 為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞，從其中任取一人，記其成績(jī)?yōu)?/span>，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判

① ；

② ；

③

評(píng)判規(guī)則：若同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)不等式，則被評(píng)為優(yōu)秀試卷；若僅滿(mǎn)足其中兩個(gè)不等式，則被評(píng)為合格試卷；其他情況，則被評(píng)為不合格試卷.

（1）試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí)；

（2）按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生，再?gòu)某槌龅?0名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流，用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）該份試卷應(yīng)被評(píng)為合格試卷；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，計(jì)算，，的值，由此判斷出“該份試卷應(yīng)被評(píng)為合格試卷”.（2）利用超幾何分布分布列計(jì)算公式，計(jì)算出分布列，并求得數(shù)學(xué)期望.

（1），

，

，

因?yàn)榭忌煽?jī)滿(mǎn)足兩個(gè)不等式，所以該份試卷應(yīng)被評(píng)為合格試卷.

（2）50人中成績(jī)一般、良好及優(yōu)秀的比例為，所以所抽出的10人中，成績(jī)優(yōu)秀的有3人，所以的取值可能為0，1，2，3

；；

；.

所以隨機(jī)變的分布列為

0

1

2

3

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域和值域均為[-a，a]的函數(shù)y=和y=g（x）的圖象如圖所示，其中a＞c＞b＞0，給出下列四個(gè)結(jié)論正確結(jié)論的是（　　 ）

A.方程f[g（x）]=0有且僅有三個(gè)解B.方程g[f（x）]=0有且僅有三個(gè)解

C.方程f[f（x）]=0有且僅有九個(gè)解D.方程g[g（x）]=0有且僅有一個(gè)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題：在中，是的充要條件，命題：若為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則成等差數(shù)列.下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某周末，鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來(lái)客. 面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說(shuō)”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同. 某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客（這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查. 調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說(shuō)”，而選擇“西游傳說(shuō)”的未成年人有20人.

(1）根據(jù)題意，請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫(xiě)完整；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

(1)求函數(shù)的極值；

(2)設(shè)，對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，各類(lèi)手機(jī)娛樂(lè)軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計(jì)的是某手機(jī)娛樂(lè)軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)，記月份代碼為（如對(duì)應(yīng)于2018年8月份，對(duì)應(yīng)于2018年9月份，…，對(duì)應(yīng)于2019年4月份），月新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)為（單位：百萬(wàn)人）

（1）請(qǐng)依據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷月新注冊(cè)用戶(hù)與月份線(xiàn)性相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）求出月新注冊(cè)用戶(hù)關(guān)于月份的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)2019年5月份的新注冊(cè)用戶(hù)總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線(xiàn)的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強(qiáng). ）

注意：兩問(wèn)的計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若的圖象與軸有個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請(qǐng)求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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