【題目】設(shè)A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R+=，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

【答案】解：由A∩R+=，得A=，或A≠，且x≤0
①當(dāng)A=時(shí)，△=（p+2）2﹣4＜0，解得﹣4＜p＜0
②當(dāng)A≠時(shí)，方程有兩個(gè)根非正根
則 ，解得p≥0
綜合①②得p＞﹣4
【解析】本題等價(jià)于二次方程x2+（p+2）x+1=0無正實(shí)根，再分成有根和無根討論，即可得到實(shí)數(shù)p的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的空集和集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握把不含任何元素的集合叫做空集.空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）= 的定義域?yàn)锳，m＞0，函數(shù)g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生社團(tuán)為了解“大數(shù)據(jù)時(shí)代”下大學(xué)生就業(yè)情況的滿意度，對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問卷計(jì)分調(diào)查(滿分100分)，得到如圖所示的莖葉圖：

(1)計(jì)算男生打分的平均分，觀察莖葉圖，評(píng)價(jià)男女生打分的分散程度；

(2)從打分在80分以上的同學(xué)隨機(jī)抽3人，求被抽到的女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga 是奇函數(shù)（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)x∈（r，a﹣2）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+∞），求a與r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD=a，PD= a．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊，齊去長(zhǎng)安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時(shí)，良馬走了二十一日.

則以上說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，試探究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課題組對(duì)春晚參加“咻一咻”搶紅包活動(dòng)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按照使用手機(jī)系統(tǒng)不同（安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng)）分別隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示：

手機(jī)系統(tǒng)

一

二

三

四

五

安卓系統(tǒng)（元）

2

5

3

20

9

IOS系統(tǒng)（元）

4

3

18

9

7


（1）如果認(rèn)為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”，否則為“咻得少”，請(qǐng)判斷手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)？
（2）要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ，其中n=a+b+c+d．

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