已知
a1-i
=1+bi，其中a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a+bi=
2+i
2+i
．
分析：由條件可得，a=b+1+（b-1）i，再根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a和b的值，即可求得a+bi的值．
解答：解：∵已知
a
1-i
=1+bi，∴a=（1+bi）（1-i），即 a=b+1+（b-1）i，
∴
a=b+1
b-1=0
，∴a=2，b=1，則a+bi=2+i，
故答案為 2+i．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a1+i
=1-bi（其中a、b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則a+b=
3
3
．

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a
1+i
=1-bi（a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則a+b=（　　）

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（2010•肇慶二模）已知
a1+i
=1-bi（a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則a+b=
3
3
．

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（2013•廣州一模）已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a+bi=（　�。�

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