已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA=PB=PC，則P在α上的射影一定是△ABC的（ ）
A．內(nèi)心
B．外心
C．重心
D．垂心
【答案】分析：點P在平面ABC上的射為O，利用已知條件，證明OA=OB=OC，推出結(jié)論．
解答：解：設(shè)點P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因為PO⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O(shè)為三角形的外心．
故選B．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△APC內(nèi)的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，若
CB
-
PB
=λ
PA
，其中λ∈R，則點P一定在（　�。�
A、AC邊所在的直線上
B、BC邊所在的直線上
C、AB邊所在的直線上
D、△ABC的內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，則O是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面α外一點，且PA，PB，PC與平面α所成的角相等，則點P在平面α上的射影一定是△ABC（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點，G是△ABC所在平面內(nèi)一定點，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，則G是△ABC的（　�。�

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