半徑為4的球面上有、、、四點(diǎn)，、、兩兩互相垂直，則 △、△、△面積和的最大值為    （    ）
A．8B．16 C．32.D．64
C

試題分析：視AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角，長(zhǎng)方體的對(duì)角線即為球的直徑，設(shè)它們的長(zhǎng)分別為：a，b，c．故，計(jì)算三個(gè)三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值。根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)角．設(shè)它們的長(zhǎng)分別為：a，b，c．故
 
則△、△、△面積之和的最大值為32.故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了球內(nèi)接多面體、利用基本不等式求最值問(wèn)題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問(wèn)題的能力，解答關(guān)鍵是利用構(gòu)造法求球的直徑得到a2+b2+c2=64．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，則角 等于
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知 60°，如果△ABC 兩組解，則x的取值范圍（    ）
A．B．C．D．

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在中，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的三邊之比為3：5：7，求這個(gè)三角形的最大角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知向量m =，向量n =，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，且滿足．
（I）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，且滿足，
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若,求的取值范圍。

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