如圖所示，已知?jiǎng)訄AC與半徑為2的圓F1外切，與半徑為8的圓F2內(nèi)切，且F1F2=6，
（1）求證：動(dòng)圓圓心C的軌跡是橢圓；
（2）建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求出該橢圓的方程。
（1）同解析（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
1）設(shè)動(dòng)圓C的半徑為r
依題意F1C=r+2
F2C=8－r
所以CF1+CF2=10>F1F2
所以圓心C的軌跡為橢圓
（2）以F1、F2所在直線為x軸，F(xiàn)1F2的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系
則

所以該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…
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相關(guān)習(xí)題

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圓x2+y2+2x+6y-19=0與圓x2+y2-6x+2y-10=0的兩圓心之間的距離是   

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若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程為（  ）
A．B．C．D．

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已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C： 相內(nèi)切，且過點(diǎn)A（4，0），求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程。

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圓(x+)2+(y+1)2=與圓(x－sinθ)2+(y－1)2= (θ為銳角)的位置關(guān)(    )
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半徑的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O2半徑最大時(shí)，試判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系；
（Ⅲ）⊙O2半徑最大時(shí)，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F，拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，直線l2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則兩圓x2+y2=r2與(x-1)2+(y+1)2=2的位置關(guān)系是(　　)
A．外切B．相交C．外離D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖兩半徑為1的等圓交于AB兩點(diǎn)，P為兩圓優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，PA+PB=x，PA－PB=y，則
點(diǎn)M（x，y）的軌跡為（      ）  
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓x2+y2=r2與(x-3)2+(y＋1)2=r2(r＞0)外切，則r的值是（　　）
A．B．C．5D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案