【題目】從某市的高一學(xué)生中隨機(jī)抽取400名同學(xué)的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估計(jì)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，體重超過(guò)的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該市高一學(xué)生的體重服從正態(tài)分布.

（�。├茫á瘢┑慕Y(jié)論估計(jì)該高一某個(gè)學(xué)生體重介于 之間的概率；

（ⅱ）從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記體重介于之間的人數(shù)為，利用（�。┑慕Y(jié)論，求的分布列及.

【答案】（1）（2）（�。�（ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)間概率得體重超過(guò)的頻率為，（2）（�。�（ⅱ）因?yàn)?/span>，所以.

試題解析：

（Ⅰ）這400名學(xué)生中，體重超過(guò)的頻率為，

由此估計(jì)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，體重超過(guò)的概率為.

（Ⅱ）（ⅰ）∵， ，∴，

∴，∴.

（ⅱ）因?yàn)樵撌懈咭粚W(xué)生總體很大，所以從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，可以視為獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，

其中體重介于之間的人數(shù)， ， .

所以的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“網(wǎng)購(gòu)”一詞不再新鮮，越來(lái)越多的人已經(jīng)接受并喜歡了這種購(gòu)物方式，但隨之也出現(xiàn)了商品質(zhì)量不能保證與信譽(yù)不好等問(wèn)題，因此，相關(guān)管理部門(mén)制定了針對(duì)商品質(zhì)量與服務(wù)的評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出成功交易200例，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次.

（1）依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表：

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，能否有99.9%的把握認(rèn)為“商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)”有關(guān)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。

(1)求證：EG⊥DF；

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)天內(nèi)的日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表所示.

時(shí)間/天

1

3

6

10

36

……

日銷(xiāo)售量

/件

94

90

84

76

24

……

未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ，且為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格（元/件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為，且為整數(shù)）.

（Ⅰ）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)（件）與 （天）的關(guān)系式；

（Ⅱ）試預(yù)測(cè)未來(lái) 40 天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（Ⅲ）在實(shí)際銷(xiāo)售的前 20 天中，該公司決定每銷(xiāo)售 1 件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給希望工程. 公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.且曲線的左焦點(diǎn)在直線上.

（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在處取得極值．

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的，都有成立，（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求M的軌跡方程；

(2)當(dāng)|OP|＝|OM|時(shí)，求l的方程及△POM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，已知總收益滿(mǎn)足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5．

（Ⅰ）畫(huà)出y=f（x）的圖象；

（Ⅱ）設(shè)A={x|f（x）≥7}，求集合A；

（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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