已知數(shù)學(xué)公式=（1，1，0），數(shù)學(xué)公式=（1，1，1），若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式1+數(shù)學(xué)公式2，且數(shù)學(xué)公式1∥數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式2⊥數(shù)學(xué)公式，試求數(shù)學(xué)公式1，數(shù)學(xué)公式2．

解：∵1∥，
∴令1=（λ，λ，0），2=-1=（1-λ，1-λ，1），
又∵2⊥，
∴•2=（1，1，0）•（1-λ，1-λ，1）=1-λ+1-λ=2-2λ=0，
∴λ=1，即1=（1，1，0），2=（0，0，1）．
分析：本題求空間向量的坐標(biāo)，可利用所給的位置關(guān)系利用向量數(shù)乘的概念設(shè)出所求向量1的坐標(biāo)，再解出向量2的坐標(biāo)，然后根據(jù)2⊥，由數(shù)量積為0建立關(guān)于參數(shù)的方程，求參數(shù)即可求得所求向量的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是微量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直，考查用利用共線的條件用待定系數(shù)法的技巧設(shè)出要求的向量，以及根據(jù)所給的垂直關(guān)系建立方程求參數(shù)的能力，本題用共線的條件表示出向量的坐標(biāo)，由于引入的未知數(shù)較少，給后續(xù)的解題帶來方便，此技巧值得總結(jié)，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={x∈Z|
1
2
＜2x+1＜4}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

點(diǎn)評：本小題主要考查正態(tài)分布，對獨(dú)立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查閱，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題的能力。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1

0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821

0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826

0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830

0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834

0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838

0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842

0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846

0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850

0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854

0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

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