已知向量a = (1，1)，向量b與向量a 的夾角為，且a?b = －1.

   （1）求向量b；

   （2）若向量b與q =（1，0）的夾角為，向量p = ，其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.

解：（1）設b=(x,y)， a?b=－1 有x+y=－1  ①

又b與a的夾角為，所以a?b=| a||b|π，的以x2+y2=1   ②

由①②解得

故b=(－1,0)或b=(－1,0)

   （2）由向量b與q垂直知b=（0，－1），由

        又因為b+q=

        所以|b+q|2=

       

        故當時，|b+p|取得最小值為

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）．若向量
c
滿足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），則
c
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m，4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于
（4，-8）
（4，-8）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
a
，
b
＞；  （II）求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
3
，3），則向量
a
、
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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