（2012•安徽模擬）已知x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
，如果z=ax-y的最大值的最優(yōu)解為(2，
4
3
)，則a的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，利用幾何意義求最值，只需求出直線的最大值的最優(yōu)解為(2，
4
3
)，求出a的取值范圍即可．
解答：解：x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
的可行域如圖：z=ax-y的最大值的最優(yōu)解為(2，
4
3
)，
所以目標(biāo)函數(shù)的斜率大于等于直線3y-x=2的斜率，所以a≥
1
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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1+i
i-2
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1
2
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x+y-3≤0
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y≥1
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（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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