【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【答案】A
【解析】解：將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ ），
由 ，得 ．
當k=0時，函數(shù)的增區(qū)間為[ ]，當k=1時，函數(shù)的增區(qū)間為[ ]．
要使函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，
則 ，解得a∈[ ， ]．
故選：A．
由函數(shù)的圖象平移求得函數(shù)g（x）的解析式，進一步求出函數(shù)（x）的單調(diào)增區(qū)間，結(jié)合函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增列關(guān)于a的不等式組求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，若對任意成立，則下列命題中正確的命題個數(shù)是（ ）

（1）

（2）

（3）不具有奇偶性

（4）的單調(diào)增區(qū)間是

（5）可能存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，則S40= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個極值點，且，，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某士兵遠程射擊一個易爆目標，射擊一次擊中目標的概率為，三次射中目標或連續(xù)兩次射中目標，該目標爆炸，停止射擊，否則就一直獨立地射擊至子彈用完．現(xiàn)有5發(fā)子彈，設(shè)耗用子彈數(shù)為隨機變量X．

（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標的概率；

（2）求隨機變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米．

（1）要使矩形的面積大于平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

（2）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小?并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表1是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表．

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

將表1中的升旗時刻化為分數(shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如：可化為）．

（Ⅰ）請補充完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖；

分組

頻數(shù)

頻率

4:00—4:59

3

5:00—5:59

0.25

6:00—6:59

7:00—7:59

5

合計

20

（Ⅱ）若甲學(xué)校從上表日期中隨機選擇一天觀看升旗．試估計甲學(xué)校觀看升旗的時刻早于6:00的概率；

（Ⅲ）若甲，乙兩個學(xué)校各自從表1中五月、六月的日期中隨機選擇一天觀看升旗, 求兩校觀看升旗的時刻均不早于5:00的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為的正的頂點在平面內(nèi)，頂點，在平面外的同一側(cè)，點，分別為，在平面內(nèi)的投影，設(shè)，直線與平面所成的角為.若是以角為直角的直角三角形，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價：若用水量不超過12噸時，按4元/噸計算水費；若用水量超過12噸且不超過14噸時，超過12噸部分按6.60元/噸計算水費；若用水量超過14噸時，超過14噸部分按7.80元/噸計算水費．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計全市的居民用水情況．
（ i）現(xiàn)從全市居民中依次隨機抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過12噸的概率；
（ⅱ）試估計全市居民用水價格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費y（元）與月份x的散點圖，其擬合的線性回歸方程是 ．若李某2016年1～7月份水費總支出為294.6元，試估計李某7月份的用水噸數(shù)．

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