設(shè)函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(II) 若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范圍是

解析試題分析：（Ⅰ）求出導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0求得的單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅱ）令.利用導(dǎo)數(shù)求出的單調(diào)區(qū)間和極值點，畫出其簡圖，結(jié)合函數(shù)零點的判定定理找出所滿足的條件，由此便可求出的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為, 
∵, 
∵,則使的的取值范圍為,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為  
(Ⅱ)∵,
∴ 
令,  
∵,且,
由得，由得.
∴在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增, 
故在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異實根   
即解得:.
綜上所述,的取值范圍是  
考點：1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；2、函數(shù)的零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時，若存在使得對任意的恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(≠0,∈R)
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若在區(qū)間（0，e］上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，，函數(shù)和的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點處的切線分別為、，且.
（1）求常數(shù)的值及、的方程；
（2）求證：對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)，有；
（3）若存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
(2)令（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤ 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且在點（1，）處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若方程有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍。

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