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【題目】已知函數．

(I)求函數的對稱軸方程；

(II)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數的圖象．若分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a=2，c=4，且，求b的值．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析:（1）先利用二倍角公式、配角公式將函數化為基本三角函數形式： ，再根據正弦函數性質求對稱軸，（2）先根據圖像變換得到函數的解析式，由求出B.再由余弦定理求b的值．

試題解析：解：（Ⅰ）函數

令，解得，

所以函數的對稱軸方程為；

（Ⅱ）函數的圖象各點縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數

的圖象，再向左平移個單位，得到函數的

圖象，所以函數.

又△中， ，所以，又，

所以，則.由余弦定理可知，

，

所以

練習冊系列答案
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優(yōu)秀

合格

合計

大學組

中學組

合計

注： ，其中.

0.10

0.05

0. 005

2.706

3.841

7.879

(Ⅱ)若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數；

（Ⅲ）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

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