是否存在實數(shù)a,使不等式對于x∈R恒成立?如果存在，求出a的范圍；如果不存在，請說明理由.

解：∵,

∴,

且0＜＜1.

∴x2-2ax＞-(3x+a2),

即x2+(3-2a)x+a2＞0在R上恒成立.

由Δ=（3-2a）2-4a2＜0，解得a＞,故存在實數(shù)a＞使不等式恒成立.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出探索過程；
（3）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)M={a∈R：f（x）在區(qū)間[-2，3]上的最小值為-1}，試求M；
（3）是否存在實數(shù)a使f（x）在[-4，2]上的值域為[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
1
1
2
-f(x)
＜4x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=a-
23x+1
(a∈R)：
（1）證明f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，請求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）是否存在實數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若∅
?≠
A∩B，A∩C=∅，求a的值．

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