【題目】已知點，及圓．

（1）求過點的圓的切線方程；

（2）若過點的直線與圓相交，截得的弦長為，求直線的方程．

【答案】（1）或；（2）或

【解析】

（1）當(dāng)直線斜率不存在時可知與圓相切，滿足題意；當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程為，利用圓心到直線距離等于半徑可構(gòu)造方程求得，從而得到所求切線方程；

（2）由（1）知直線斜率必存在，設(shè)直線方程為，根據(jù)垂徑定理可知圓心到直線距離，從而構(gòu)造出方程求得，進(jìn)而得到所求直線方程.

（1）當(dāng)直線斜率不存在時，方程為：，與圓相切；

當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)方程為：，即

圓心到直線距離，解得：

切線方程為：，即

綜上所述：過的切線方程為：或

（2）由（1）知，過直線與圓相交，則直線斜率必存在

設(shè)直線方程為：，即

圓心到直線距離

又相交弦長為，圓半徑為，則，即

解得：或

所求直線方程為：或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：與焦點為的拋物線：相切.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點的直線與拋物線交于，兩點，求，兩點到直線的距離之和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）繪制了莖葉圖：則下列結(jié)論中表述不正確的是

A. 第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間至少80分鐘

B. 第二種生產(chǎn)方式比第一種生產(chǎn)方式的效率更高

C. 這40名工人完成任務(wù)所需時間的中位數(shù)為80

D. 無論哪種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需要的時間都是80分鐘.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E為PC的中點.

(1)求直線DE與平面PAC所成角的大��；

(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；

(3)在線段PC上是否存在一點M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的長；如果不存在,請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，曲線C由部分橢圓C1：＋＝1（a>b>0，y≥0）和部分拋物線C2：y＝－x2＋1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1所在橢圓的離心率為．

（1）求a，b的值；

（2）過點B的直線l與C1，C2分別交于點P，Q（P，Q，A，B中任意兩點均不重合），若AP⊥AQ，求直線l

的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝，D是棱AC的中點，且AB＝BC＝BB1＝2.

(1)求證：AB1∥平面BC1D；

(2)求異面直線AB1與BC1的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形和構(gòu)成的面積為的十字形地域，計劃在正方形上建一座花壇，造價為元/；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪上花崗巖地坪，造價為元/；再在四個空角（圖中四個三角形，如）上鋪草坪，造價為元/

（1）設(shè)總造價為（單位：元），長為（單位：），試求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）當(dāng)長取何值時，總造價最小，并求出這個最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線C：1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F2（|F1F2|＝2c），以坐標(biāo)原點O為圓心，以c為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一個交點為P，若三角形F1PF2的面積為a2，則C的離心率為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A地的天氣預(yù)報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表示有強(qiáng)濃霧，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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