【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點(diǎn)O的射線與曲線C相交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，θ)，其中θ∈.

(1)求θ的值；

(2)若射線OA與直線l相交于點(diǎn)B，求|AB|的值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

（1）曲線的極坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即可求解的值；

（2）若射線與直線相交于，求出的坐標(biāo)，即可求解的值.

試題解析：

(1)曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，普通方程為x2＋(y－2)2＝4，極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin θ，

∵點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，θ)，θ∈，∴θ＝.

(2)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，普通方程為x＋y－4＝0，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(－，3)，射線OA的方程為y＝－x，代入x＋y－4＝0，可得B(－2，6)，因此|AB|＝＝2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點(diǎn)，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圓O所在平面．

(Ⅰ)求證：PB⊥CD；

(Ⅱ)若PB＝，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距離．

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【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線方程為x＝－1，過定點(diǎn)M(m,0)(m>0)作斜率為k的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，E是M點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，若直線AE和BE的斜率分別為k1，k2，則k1＋k2＝________.

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【題目】已知向量a＝(sin x，mcos x)，b＝(3，－1).

(1)若a∥b，且m＝1，求2sin2x－3cos2x的值；

(2)若函數(shù)f(x)＝a·b的圖象關(guān)于直線對稱，求函數(shù)f(2x)在上的值域.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且3an＋Sn＝4(n∈N*).

(1)證明：{an}是等比數(shù)列；

(2)在an和an＋1之間插入n個數(shù)，使這n＋2個數(shù)成等差數(shù)列.記插入的n個數(shù)的和為Tn，求Tn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ＋)＝t(其中t為常數(shù))．

(Ⅰ)若曲線N與曲線M只有一個公共點(diǎn)，求t的值；

(Ⅱ)當(dāng)t＝－1時，求曲線M上的點(diǎn)與曲線N上的點(diǎn)的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB.

(Ⅰ)求A的大�。�

(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）在區(qū)間上的極小值等于，求a的值；

（2）令，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，若，求的最小值.

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