【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）﹣2．
（1）若f（x）＞0，求x的取值范圍．
（2）若x∈（﹣1，3]，求f（x）的值域．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=log2（x+1）﹣2，

∵f（x）＞0，即log2（x+1）﹣2＞0，

∴l(xiāng)og2（x+1）＞2，

∴x＞3


（2）解：∵x∈（﹣1，3]，∴x+1∈（0，4]，

∴l(xiāng)og2（x+1）∈（﹣∞，2]，

∴l(xiāng)og2（x+1）﹣2∈（﹣∞，0]．

所以f（x）的值域為（﹣∞，0]


【解析】（1）通過f（x）＞0，列出不等式即可求x的取值范圍．（2）x∈（﹣1，3]，求出x+1的范圍，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解求f（x）的值域．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是兩個集合，則“A∪B=A”是“AB”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當{an}的前n項和最大時n的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a5=15，則a3+a4+a7+a6的值為（ ）
A.30
B.45
C.60
D.120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則能得出a⊥b的是（ ）
A.a⊥α，b∥β，α⊥β
B.a⊥α，b⊥β，α∥β
C.aα，b⊥β，α∥β
D.aα，b∥β，α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={0，1，2}的子集共有個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當 x＜0時f（x）=log2（2﹣x），則f（0）+f（2）= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案