已知橢圓的焦點在軸，焦距為，是橢圓的焦點，為橢圓上一點，且．

（Ⅰ）求此橢圓的標準方程；

（Ⅱ）判斷直線與橢圓的交點個數(shù)，并說明理由．

（Ⅱ）聯(lián)立，消去整理得   …………10分

∴直線與橢圓有且僅有一個公共點   …………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模理)  （14分）  已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于．  

(1)  求橢圓的方程；       

(2) 過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點．若，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年貴州省六高三第一次考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省實驗學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦點在軸上，點在上，且的離心率，則的方程是（    ）

A．     B．     C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若直線過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點．

（1）求橢圓方程； 

（2）設(shè)點是線段上的一個動點，且，求的取值范圍；

（3）設(shè)點是點關(guān)于軸對稱點，在軸上是否存在一個定點，使得三點共線？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由．

 

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