【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P是圓O:x2+y2=1與x軸正半軸的交點,半徑OA在x軸的上方,現(xiàn)將半徑OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB.設(shè)∠POA=x(0<x<π), .
(1)若 ,求點B的坐標;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值,并求此時x的值.
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【題目】已知點(1,﹣2)和( ,0)在直線l:ax﹣y﹣1=0(a≠0)的兩側(cè),則直線l的傾斜角的取值范圍是( )
A.( , )
B.( , )
C.( , )
D.(0, )∪( ,π)
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【題目】袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個,分別編號為1,2,3,4.現(xiàn)從袋中隨機取兩個球.
(Ⅰ)若兩個球顏色不同,求不同取法的種數(shù);
(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X,求隨機變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,OA、OB是兩條公路(近似看成兩條直線), ,在∠AOB內(nèi)有一紀念塔P(大小忽略不計),已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE,PD=6千米,PE=12千米.現(xiàn)經(jīng)過紀念塔P修建一條直線型小路,與兩條公路OA、OB分別交于點M、N.
(1)求紀念塔P到兩條公路交點O處的距離;
(2)若紀念塔P為小路MN的中點,求小路MN的長.
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【題目】已知函數(shù),
(1)當(dāng)a=1時,求曲線數(shù)在點(1, )處的切線方程;
(2)若時,函數(shù)數(shù)的最小值為0,求a的取值范圍。
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【題目】如圖,四棱錐中,底面是邊長為的菱形,且,側(cè)面為等邊三角形,且與底面垂直, 為的中點.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=﹣4,a6=2
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{an}的前n項和Sn的最小值.
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