A為橢圓上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，求|AB|的最大值和最小值.

解析：化普通方程為參數(shù)方程,再求出圓心坐標,利用兩點間距離公式轉化為三角函數(shù)求值域問題來解決.

解：化普通方程為參數(shù)方程(θ為參數(shù)),圓心坐標為C(1,0),再根據(jù)平面內兩點之間的距離公式可得

|AC|=

=

=,

所以,當cosθ=時,|AC|取最小值為；當cosθ=-1時,|AC|取最大值為6.

所以,當cosθ=516時,|AB|取最小值為+1；

當cosθ=-1時,|AB|取最大值為6+1=7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當圓M與直線l：x=
a2
c
有公共點時，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左、右焦點，A為橢圓上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是x2+y2=a2．類比可得：F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左、右焦點，A為雙曲線上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的
內角
內角
平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是
x2+y2=a2
x2+y2=a2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A為橢圓上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，求|AB|的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

F1，F(xiàn)2為橢圓左、右焦點，A為橢圓上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是x2+y2=a2．類比可得：F1，F(xiàn)2為雙曲線左、右焦點，A為雙曲線上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的    平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是    ．

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