Question

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病倒數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標(biāo)的是（　�。�
①平均數(shù)

.

x

≤3；
②標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
③平均數(shù)

.

x

≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2；
④平均數(shù)

.

x

≤3且極差小于或等于2；
⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1．

Answer 1

分析：通過舉反例說明命題不成立，或通過根據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計意義，找出符合要求的選項即可．

解答：解：①錯．舉反倒：0，0，0，0，0，0，7；其平均數(shù)

.

x

≤3，但不符合上述指標(biāo)；
②錯．舉反倒：7，7，7，7，7，7，7；其標(biāo)準(zhǔn)差S=0≤2，但不符合上述指標(biāo)；
③錯．舉反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均數(shù)

.

x

≤3且標(biāo)準(zhǔn)差S≤2，但不符合上述指標(biāo)；
④對．若極差小于2，顯然符合上述指標(biāo)；
若極差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．
在平均數(shù)

.

x

≤3的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合上述指標(biāo)；
⑤對．在眾數(shù)等于1且極差小于或等于1，則最大數(shù)不超過5，符合指標(biāo)．
故選D．

點評：本題考查數(shù)據(jù)的幾個特征量，這幾個量各自表示數(shù)據(jù)的一個方面，有時候一個或兩個量不能說明這組數(shù)據(jù)的特點，若要掌握這組數(shù)據(jù)則要全面掌握．