【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲，每年需投入固定成本40萬元，每生產(chǎn)1萬件還需另投入16萬元的變動成本，設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬件并全部銷售完，每一萬件的銷售收入為萬元，且（），該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤為（萬元），（注：利潤=銷售收入-成本）

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式，并求年利潤的最大值；

（2）為了讓年利潤不低于2360萬元，求年產(chǎn)量的取值范圍.

【答案】（1）2760；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售收入-成本，寫出年利潤的函數(shù)，利用均值不等式求最值即可；

（2）轉(zhuǎn)化為關(guān)于年產(chǎn)量的一元二次不等式，解不等式即可求解．

試題解析：

(1)

，

當且僅當時，“=”成立，

，即年利潤的最大值為2760．

(2) 解：

整理得，

解得： ，又，所以時

答：為了讓年利潤不低于2360萬元，年產(chǎn)量的范圍是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考江蘇卷】已知函數(shù).設.

（1）求方程的根;

（2）若對任意,不等式恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）若，函數(shù)有且只有1個零點，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．

（1）求展開式中的所有有理項；

（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．

（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017長沙模擬】如圖，在直棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．

(1)求證：AD⊥C1E；

(2)當異面直線AC，C1E所成的角為60°時，求三棱錐C1A1B1E的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某志愿者到某山區(qū)小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強）.

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)？

（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.

參考公式： ； 附表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017銀川一中高考模擬文】一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N。

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由)；

(2)證明：直線MN∥平面BDH；

(3)過點M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )

①對于命題p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直線(m＋3)x＋my－2＝0與直線mx－6y＋5＝0互相垂直的充要條件；

③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則線性回歸方程為＝1.23x＋0.08；

④若實數(shù)x，y∈[－1,1]，則滿足x2＋y2≥1的概率為；

⑤曲線y＝x2與y＝x所圍成圖形的面積是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3

C．4 D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布直方圖：

該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的頻率；

（2）已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).

（i）請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

（ii）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某民調(diào)機構(gòu)為了了解民眾是否支持英國脫離歐盟，隨機抽調(diào)了100名民眾，他們的年齡的頻數(shù)及支持英國脫離歐盟的人數(shù)分布如下表：

年齡段

18-24歲

25-49歲

50-64歲

65歲及以上

頻數(shù)

35

20

25

20

支持脫歐的人數(shù)

10

10

15

15

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為以50歲胃分界點對是否支持脫離歐盟的態(tài)度有差異；

年齡低于50歲的人數(shù)

年齡不低于50歲的人數(shù)

合計

支持“脫歐”人數(shù)

不支持“脫歐”人數(shù)

合計

附：

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方式從18-64歲且支持英國脫離歐盟的民眾中選出7人，再從這7人中隨機選出2人，求這2人至少有1人年齡在18-24歲的概率.

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