【題目】橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ．

【答案】
【解析】解：因?yàn)闄E圓 + =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ．
若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，|AF1|=a﹣c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，
所以（a﹣c）（a+c）=4c2 ， 即a2=5c2 ，
所以e= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握{(diào)an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合集合，集合，且集合D滿足.

（1）求實(shí)數(shù)a的值.

（2）對(duì)集合，其中，定義由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:,,其中是有序?qū)崝?shù)對(duì)，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為和，若對(duì)任意的,總有，則稱(chēng)集合具有性質(zhì)P.

①請(qǐng)檢驗(yàn)集合是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合S和T.

②試判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)（常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ，BC=4，點(diǎn)A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O．

（1）證明在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長(zhǎng)；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知 ．
（1）求證：tanB=3tanA；
（2）若cosC= ，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，，分別為的中點(diǎn)，為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（Ⅲ）試判斷直線與平面是否能夠垂直。若能垂直，求的值；若不能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由

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同步練習(xí)冊(cè)答案