【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足 =log2bn（n∈N+），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項和．

【答案】解：（Ⅰ）∵Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14， ∴am=Sm﹣Sm﹣1=4，am+1+am+2=Sm+2﹣Sm=14，
設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則2am+3d=14，
∴d=2．
∵Sm= ×m=0，∴a1=﹣am=﹣4，
∴am=﹣4+2（m﹣1）=4，
解得m=5．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知an=﹣4+2（n﹣1）=2n﹣6，
∴n﹣3=log2bn ， 即bn=2n﹣3 ．
∴（an+6）bn=2n2n﹣3=n2n﹣2 ．
設(shè)數(shù)列{（an+6）bn}的前n項和為Tn ，
∴Tn=1× +2×1+3×2+…+…n2n﹣2 ， ①
∴2Tn=1×1+2×2+3×22+…+n2n﹣1 ， ②
① ﹣②，得﹣Tn= +1+2+…+2n﹣2﹣n2n﹣1
= ﹣n2n﹣1
=（1﹣n）2n﹣1﹣ ．
∴Tn=（n﹣1）2n﹣1+
【解析】（I）計算am ， am+1+am+2 ， 利用等差數(shù)列的性質(zhì)計算公差d，再代入求和公式計算m；（II）求出an ， bn ， 得出數(shù)列{（an+6）bn}的通項公式，利用錯位相減法計算．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

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【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 ， 滿足 ，則 與 的夾角為銳角
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（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
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（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（4）=3，f（x﹣2）+f（x+1）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)x的取值范圍．

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A.
B.
C.2
D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （a＞0，β為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程ρcos（θ﹣ ）= ．
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（Ⅰ）當(dāng)k=1，|AB|=8時，求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過點A，B作拋物線E的切線l1 ， l2 ， 且l1 ， l2交點為P，若直線PF與直線l斜率之和為﹣ ，求直線l的斜率．

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A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

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