已知函數(shù)f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定義域為區(qū)間[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判斷g(x)的單調(diào)性．

(1)∵f(a＋2)＝18，f(x)＝3x.
∴3a＋2＝18，即3a＝2.
故g(x)＝(3a)x－4x＝2x－4x，x∈[－1,1]．
(2)g(x)＝－(2x)2＋2x＝－2＋.
當(dāng)x∈[－1,1]時，2x∈.令t＝2x，
由二次函數(shù)單調(diào)性得
－2＋在上是減函數(shù)，
∴函數(shù)g(x)在[－1,1]上是減函數(shù)．

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0­)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求的值；
⑵判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如右圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說明理由；
(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N滿足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的個數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點，已知點的坐標(biāo)為，點在第三象限內(nèi)，且的面積為（為坐標(biāo)原點）

① 求實數(shù)的值；
② 求二次函數(shù)（）的解析式；
③ 設(shè)拋物線與軸的另一個交點為，點為線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且
（1）求的值；
（2）證明的奇偶性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題8分）經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的30天中,前20天其價格直線上升，后10天價格呈直線下降趨勢�，F(xiàn)抽取其中4天的價格如下表所示：

時間
第4天
第12天
第20天
第28天
價格
(千元)
34
42
50
34
 
（1）寫出價格關(guān)于時間的函數(shù)表達(dá)式（表示投放市場的第天）
（2）若銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式為：，問該產(chǎn)品投放市場第幾天，日銷售額最高?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(14分) 已知函數(shù)定義域為，對于定義域內(nèi)的任意x,y都有，且，當(dāng)

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