若的圖象關(guān)于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

(1)；（2）.

解析試題分析：(1)本題考查了三角函數(shù)的對稱性，利用通解來求解；（2）由圖象變換求得，再利用三交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列求得，因此.此題將數(shù)列與三角函數(shù)知識(shí)聯(lián)系在一起，在知識(shí)的交匯處命題.
試題解析：（1）的圖象關(guān)于直線對稱，
，解得，                2分

                            5分
（2）將的圖象向左平移個(gè)單位后，提到
，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后，得到
                                9分
函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為
且
則由已知結(jié)合圖象的對稱性，有，解得          11分
.                             12分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)解析式的求解；2.函數(shù)的對稱性；3.三角函數(shù)圖象的變換；4.等比中項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量和，
(1)設(shè)，寫出函數(shù)的最小正周期；并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)扇形的周長是定值為，中心角．求證：當(dāng)時(shí)該扇形面積最大；
（2）設(shè)．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案