已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

（1）；（2） 

解析試題分析：（1）根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求出最大值A(chǔ)，再利用周期公式求出參數(shù)，最后根據(jù)三角函數(shù)值求出的值即可.（2）由題意求出的取值范圍為，再由已知條件可確定，最后解之即可.
試題解析：（1）由函數(shù)的最小值為－1，可得A=1，因?yàn)樽钚≌芷跒?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ea/7/ylyte3.png" style="vertical-align:middle;" /> ，所以 =3.可得，又因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)（0， ），所以，而，所以 ，
故.
（2）由，可知，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/4/1r91b3.png" style="vertical-align:middle;" />，且cos =－1，，由余弦曲線的性質(zhì)的，，得，即.
考點(diǎn)：（1）余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖象；（2）余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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設(shè)函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求的值．

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點(diǎn)共線，求的值.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)圖像的對(duì)稱中心；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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已知函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）在中，角、、的對(duì)邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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