（本小題滿(mǎn)分10分）一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問(wèn)此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小？
解：設(shè)船速度為時(shí)，燃料費(fèi)用為元，則，
由，可得，
∴，…………………………………4分
∴總費(fèi)用，
，令得，…………………………………8分
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，
∴此輪船以20公里/小時(shí)的速度使行駛每公里的費(fèi)用總和最小．…………………10分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）函數(shù)的定義域?yàn)閧x| x ≠1}，圖象過(guò)原點(diǎn)，且．
（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，
求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），其中．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)， 時(shí)，若不等式對(duì)任意的恒成立,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 (     )
A．[, ]B．[]C．(, )D．()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；
（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x2－3x上在點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則P的坐標(biāo)為     (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且在圖象上點(diǎn)處的切線在y軸上的截距小于0，則a的取值范圍是               （   ）
A．（-1，1）B．C．D．

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