已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤．已知y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：據(jù)題意得（sinA+sinB+sinC）≤，結(jié)合A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，和為π，可得答案．
解答：解：據(jù)題意得（sinA+sinB+sinC）≤．
∴sinA+sinB+sinC≤．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中根據(jù)已知中凸函數(shù)的定義，得到（sinA+sinB+sinC）≤是解答本題的關(guān)鍵．
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已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f(
x1+x2+…xn
n
)．已知y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（　�。�

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已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理:“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對(duì)于區(qū)間D的任意x1,x2,…,xn,有［f(x1)+f(x2)+…+f(xn)］≤f().”若函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A.　 　

B.　 　

C.　 　

D.

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已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤.已知y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：“若函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，有：”．若函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)，則在中，的最大值是（    ）

  A．               B．            C．           D．

 

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