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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為DC的中點(diǎn),F(xiàn)為線段EC(端點(diǎn)除外)上一動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AB,K為垂足,設(shè)AK=t,則t的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在直四棱柱中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " ="2, " E、分別是棱AD、A的中點(diǎn).
(1) 設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明:直線E//平面FC;
(2) 證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(文科做)(本題滿分14分)如圖,在長(zhǎng)方體
ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
(1)證明:D1E⊥A1D;
(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(3)AE等于何值時(shí),二面角D1—EC-D的大小為.
(理科做)(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱ABC – A1B1C1中,∠ACB = 90°,CB = 1,
CA =,AA1 =,M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn),AM⊥BA1.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角B – AM – C的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面ABM的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題:
①底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
②底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
③底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.
④側(cè)棱與底面所成的角相等,且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
其中,真命題的編號(hào)是 (寫出所有真命題的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為 ,則此長(zhǎng)方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)為不重合的兩條直線,為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
①若,則; ②若,則;
③若,則; ④若,則;
上面命題中,所有真命題的序號(hào)為____________.
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