已知數(shù)列及函數(shù)f(x)=,,對(duì)于任意均有 ⑴試計(jì)算的值.⑵若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.⑶試比較與的大小.
(Ⅰ) 0 (Ⅱ) (Ⅲ)
:⑴0……4分
⑵,
所以可以猜想
證明:因?yàn)?img width=123 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/89/109889.gif" >又因?yàn)?img width=81 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/86/109886.gif" >,
所以,顯然,
滿足題意,又因?yàn)闈M足對(duì)于任意均有的
數(shù)列是唯一的.所以……………10分
⑶當(dāng)時(shí),
所以在區(qū)間[0,+∞)上為增函數(shù), ……14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
an+1 |
bn |
2n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
an+1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)已知數(shù)列及函數(shù)f(x)=,,對(duì)于任意均有 ⑴試計(jì)算的值.⑵若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.⑶試比較與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(3)記bn=+,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn,并證明Sn+=1.
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