Question

設(shè)第一個(gè)盒子中裝有3只藍(lán)球，2只白球，2只綠球，第二個(gè)盒子中裝有2只藍(lán)球，4只白球，3只綠球，獨(dú)立地分別在2只盒子中各取1只球；
（1）求至少有一只藍(lán)球的概率；
（2）求有1只藍(lán)球、1只白球的概率；
（3）已知取出的至少有一只藍(lán)球，求有一只藍(lán)球一只是白球的概率．

Answer 1

設(shè)A_i（i=1，2）表示從第i只盒子里取到藍(lán)球，B_i（i=1，2）表示從第i只盒子里取到白球，C表示取出的兩個(gè)球中至少有1個(gè)藍(lán)球，D表示取出的兩個(gè)球中有1個(gè)藍(lán)的，1個(gè)白的
（1）p（C）=1-P（

A2

•

B2

）=1-（

4

7

•

7

9

）=

5

9

，（4分）
（3）P（D）=P（A₁B₂+A₂B₁）=

3

7

×

4

9

+

2

9

×

2

7

=

16

63

（4）…（8分）
（5）p（D|C）=

P(CD)

P(C)

=

P(D)P(C|D)

P(C)

=

P(D)

P(C)

=

16

35

（6）…（12分）
答：…（無(wú)答及詳細(xì)過(guò)程扣3～5分） …（14分）