【題目】2020年春節(jié)期間，隨著新型冠狀病毒肺炎疫情在全國擴散，各省均啟動重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應(yīng)，采取了一系列有效的防控措施.如測量體溫、有效隔離等.

（1）現(xiàn)從深圳市某社區(qū)的體溫登記表中隨機采集100個樣本.據(jù)分析，人群體溫近似服從正態(tài)分布.若表示所采集100個樣本的數(shù)值在之外的的個數(shù)，求及X的數(shù)學期望.

（2）疫情期間，武漢大學中南醫(yī)院重癥監(jiān)護室（ICU）主任彭志勇團隊對138例確診患者進行跟蹤記錄.為了分析并發(fā)癥(complications)與重癥患者(ICU)有關(guān)的可信程度，現(xiàn)從該團隊發(fā)表在國際頂級醫(yī)學期刊JAMA《美國醫(yī)學會雜志》研究論文中獲得相關(guān)數(shù)據(jù).請將下列2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下認為“重癥患者與并發(fā)癥有關(guān)”？

附：若，則，，，.

參考公式與臨界值表：，其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】（1）；（2）填表見解析；能在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下認為“重癥患者與并發(fā)癥有關(guān)”

【解析】

(1)利用正態(tài)分布以及二項分布的概率公式和數(shù)學期望公式即可求解.

(2)利用獨立性檢驗的公式直接求解即可.

（1）由已知體溫落在之內(nèi)的概率為，

∴落在之外的概率為.

.

..

（2）填表如下：.

無并發(fā)癥

并發(fā)癥

合計

非重癥

64

38

102

重癥

10

26

36

合計

74

64

138

.

而P(K210.828)=0.001，

故由獨立性檢驗的意義可知：能在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下認為“重癥患者與并發(fā)癥有關(guān)”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ).為了做好今年的世界睡眠日宣傳工作，某社區(qū)從本轄區(qū)內(nèi)同一年齡層次的人員中抽取了100人，通過問詢的方式得到他們在一周內(nèi)的睡眠時間(單位：小時)，并繪制出如右的頻率分布直方圖：

(Ⅰ)求這100人睡眠時間的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，結(jié)果精確到個位)；

(Ⅱ)由直方圖可以認為，人的睡眠時間近似服從正態(tài)分布，其中近似地等于樣本平均數(shù)，近似地等于樣本方差，.假設(shè)該轄區(qū)內(nèi)這一年齡層次共有10000人，試估計該人群中一周睡眠時間位于區(qū)間(39.2，50.8)的人數(shù).

附：.若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點、分別為和中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點.

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大�。�

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，底面為等腰梯形，，，，丄底面.

（1）證明：平面平面；

（2）過的平面交于點，若平面把四棱錐分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是單位圓上的動點，點是直線上的動點，定義，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點，直線與曲線交于不同的兩點、，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對n個互不相等的正整數(shù)，其中任意六個數(shù)中都至少存在兩個數(shù)，使得其中一個能整除另一個.求n的最小值，使得在這n個數(shù)中一定存在六個數(shù)，其中一個能被另外五個整除.

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