【題目】已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(2,1),直線l2:2x﹣y﹣1=0.
(Ⅰ)若直線l1與直線l2平行,求直線l1的方程;
(Ⅱ)若直線l1與y軸、直線l2分別交于點(diǎn)M,N,|MN|=|AN|,求直線l1的方程.
【答案】解:(Ⅰ)∵直線l1與直線l2平行,可設(shè)直線l1的方程:2x﹣y+m=0,把點(diǎn)A(2,1)代入可得:4﹣1+m=0,解得m=﹣3.可得直線l1的方程為2x﹣y﹣3=0.
(Ⅱ)由已知可設(shè)直線l1的方程為y=k(x﹣2)+1,可得M(0,1﹣2k),
∵|MN|=|AN|,
∴N(1,1﹣k),
代入直線l2的方程可得k=0.
∴直線l1的方程為y=1
【解析】(I)由直線l1與直線l2平行,可設(shè)直線l1的方程:2x﹣y+m=0,把點(diǎn)A(2,1)代入可得m.(II)由已知可設(shè)直線l1的方程為y=k(x﹣2)+1,可得M(0,1﹣2k),根據(jù)|MN|=|AN|,可得N(1,1﹣k),代入直線l2的方程可得k.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)α:x≤﹣5或x≥1,β:2m﹣3≤x≤2m+1,若α是β的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c∈(0,+∞)且 a≥b≥c,a+b+c=12,ab+bc+ca=45,則a的最小值為( )
A.5
B.10
C.15
D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與小明相鄰,則不同的坐法總數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面α∥平面β的一個(gè)充分條件是( 。
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,aα,a∥β
C.存在兩條平行直線a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a,b,aα,bβ,a∥β,b∥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={0,2,4},則(UA)∩B為( )
A.{0,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】節(jié)日期間,某種鮮花進(jìn)貨價(jià)是每束2.5元,銷售價(jià)每束5元;節(jié)日賣不出去的鮮花以每束1.6元價(jià)格處理.根據(jù)前五年銷售情況預(yù)測(cè),節(jié)日期間這種鮮花的需求量X服從如下表所示的分布:
X | 200 | 300 | 400 | 500 |
P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
若進(jìn)這種鮮花500束,則利潤(rùn)的均值為( )
A.706元
B.690元
C.754元
D.720元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是( )
① 2013不能被2整除; ② 一切奇數(shù)都不能被2整除; ③ 2013是奇數(shù);
A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①
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