拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在準線上的射影為的最大值為(    )

A． B． C． D．

B            

解析試題分析：設AF=a，BF=b，由拋物線定義，2MM'=a+b．
而余弦定理， =，
再由a+b≥2，得到|AB|≥（a+b）．
所以的最大值為，故選B。
考點：本題主要考查拋物線的定義，余弦定理的應用，均值定理的應用。
點評：小綜合題，涉及焦點弦問題，一般要考慮應用拋物線的定義，涉及最值問題，可以在建立函數(shù)關系的基礎上，應用導數(shù)、基本不等式等。數(shù)形結合思想的應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線與直線有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線頂點為坐標原點,對稱軸為x軸,焦點在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )

A．y=16xB．y=-16xC．y=12xD．y=-12x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則△的面積為（   ）

A．4 B．8 C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關系為（   ）

A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線與拋物線y＝x2＋1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為

A． B．5 C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，若橢圓上一點滿足，則橢圓的離心率(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓的弦被點平分，則此弦所在的直線方程是 （    ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的 （      ）

A．倍 B．2倍 C．倍 D．倍

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