已知在中，角A,B,C,的對(duì)邊分別為，且
（1）若的值；
（2）若，求的面積.

（1）邊的值為；（2）的面積為.

解析試題分析：（1）由余弦定理求得；由恒等變換公式知：，從而得；再根據(jù)正弦定理可求出邊的值；
（2）由題意知三角形為直角三角形，的面積易求.
由及余弦定理得，
（1），
，又
故，
（2），所以三角形為直角三角形
∵，∴.
考點(diǎn)：正余弦定理綜合運(yùn)用、恒等變換公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，求B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若．
（1）求證：；
（2）若，且，求的值．

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在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大��；
(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求邊的長(zhǎng)；
（2）求的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設(shè)AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·鄖陽模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，，分別是角的對(duì)邊.已知，.
（1）若，求角的大��；
（2）若，求邊的長(zhǎng).

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