（本小題10分）設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且
（1）求的通項(xiàng)；（2）求的前n項(xiàng)和
（1） （2）。 
本試題主要是考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的運(yùn)用。利用數(shù)列的前n項(xiàng)和以及通項(xiàng)公式的表示得到數(shù)列的首項(xiàng)和公比的值，得到第一問(wèn)，然后由于，則的前n項(xiàng)和，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列分組求和，得到結(jié)論。
（1）由得
即         
可得  因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223050917348.png" style="vertical-align:middle;" />>0,所以 
解得                  因而       
（2）        
故的前n項(xiàng)和   
   
兩式相減得       
 
即 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列滿(mǎn)足，請(qǐng)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在⊿ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，A<B<C,A,B,C成等差數(shù)列，公差為，且也成等差數(shù)列.
(I)求；
(II)若,求⊿ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿(mǎn)足,,，且當(dāng)時(shí)，取得最小值.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且滿(mǎn)足，．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿(mǎn)足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列 的變號(hào)數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)；
（3）記數(shù)列的前的和為，若對(duì)恒成立，求正整數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，則公比等于(   )
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)的和，
則="_____________."

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