設(shè)函數(shù)y=
x-a
的定義域?yàn)镸，函數(shù)y=
x-1，0＜x＜1
21-x，x≥1
的值域?yàn)镹，若對(duì)于任意的x∈N，都有x∈M成立，則a的取值范圍是（　�。�
分析：先根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得出函數(shù)y=
x-a
的定義域，利用函數(shù)y=
x-1，0＜x＜1
21-x，x≥1
的圖象得出其值域，再結(jié)合若對(duì)于任意的x∈N，都有x∈M成立，得到說(shuō)明N是M的子集，從而得出a的取值范圍．
解答：解：由x-a≥0得，函數(shù)y=
x-a
的定義域?yàn)镸=[a，+∞），
函數(shù)y=
x-1，0＜x＜1
21-x，x≥1
的圖象如圖所示，
其值域?yàn)镹=（0，+∞），
若對(duì)于任意的x∈N，都有x∈M成立，
說(shuō)明N是M的子集，
故a≤0．
則a的取值范圍是（-∞，0）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的定義域及其求法、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的值域、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過(guò)點(diǎn)(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問(wèn)：當(dāng)xP=
1
2
時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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