Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>RB.函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)

C.函數(shù)f（x）為奇函數(shù)D.函數(shù)f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)是否正確，綜合即可得答案．

根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A，函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝2x+1＞2，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＝﹣2﹣x﹣1＝﹣（2﹣x+1）＜﹣2，其值域不是R，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，函數(shù)f（|x|），其定義域?yàn)?/span>{x|x≠0}，有f（|﹣x|）＝f（|x|），函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)，B正確；

對(duì)于C，函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，﹣x＜0，有f（x）＝2x+1，f（﹣x）＝﹣f（x）＝﹣2﹣x﹣1，反之當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，有f（x）＝﹣2x﹣1，f（﹣x）＝﹣f（x）＝2x+1，

綜合可得：f（﹣x）＝﹣f（x）成立，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，C正確；

對(duì)于D，函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝2x+1＞2，f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＝﹣2﹣x﹣1＜﹣2，f（x）在（﹣∞，0）上為增函數(shù)，

故f（x）是定義域上的單調(diào)函數(shù)；

故選：A．