已知數(shù)學(xué)公式，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C；
（2）若點(diǎn)P、Q是曲線C上的任意兩點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式，求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1），＞6．
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是焦點(diǎn)在x軸，c=3，a=5的橢圓，
∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的軌跡方程是．
（2）由題意可知，取Q（0，4），P（5，0），則，，
∴==．
分析：（1）∵＞6，∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C是焦點(diǎn)在x軸，c=3，a=5的橢圓．
（2）采用特殊值法，設(shè)P（m，m），Q（-m，m），能夠快速求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及應(yīng)用，解題時(shí)注意特殊值法的運(yùn)用，能夠簡(jiǎn)化運(yùn)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PE
|+|
PF
|=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過E點(diǎn)做直線與C相交于M、N兩點(diǎn)，且
ME
=2
EN
，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建福州一中高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（ ）

A.12 B.16 C.32 D.64

 

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已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C；
（2）若點(diǎn)P、Q是曲線C上的任意兩點(diǎn)，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，其中，且，則的軌跡方程為________              

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