【題目】計(jì)算
（1）（lg2）2+lg2lg50+lg25；
（2）（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0 ．

【答案】
（1）解：（lg2）2+lg2lg50+lg25

=（lg2）2+lg2（1+lg5）+2lg5

=（lg2）2+lg2+lg2lg5+2lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg2+2lg5

=lg2+lg2+2lg5

=2（lg2+lg5）

=2


（2）解：（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0

=[ ] +（10﹣1）﹣2+（3﹣3） +2

= +100+5

=


【解析】（1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）

A.消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多
C.某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油
D.甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市每年中考都要舉行實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試，初三（1）班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項(xiàng)成績(jī)，表中實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機(jī)抽取一個(gè)，實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)合格，且體能測(cè)試成績(jī)合格或合格以上的概率是．

實(shí)驗(yàn)操作

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

體能測(cè)試

不合格

0

1

1

1

合格

0

2

1

良好

1

2

4

優(yōu)秀

1

1

3

6

（Ⅰ）試確定， 的值；

（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實(shí)驗(yàn)操作考試和體能測(cè)試成績(jī)都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀(guān)光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑，某班同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量觀(guān)光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿的高度米，已知， .

（1）該班同學(xué)測(cè)得一組數(shù)據(jù)： ，請(qǐng)據(jù)此算出的值；

（2）該班同學(xué)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀(guān)光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測(cè)量精確度，若觀(guān)光塔高度為136米，問(wèn)為多大時(shí)， 的值最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙上有兩點(diǎn)，滿(mǎn)足關(guān)于直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng).

（1）求的值；

（2）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)及其中點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過(guò)初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過(guò)自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過(guò)概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰(shuí)通過(guò)自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意， ， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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