已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)
A．2n-1B．n-1C．n-1D．
B
法一　由Sn=2an+1=2(Sn+1-Sn)可知,
3Sn=2Sn+1,即Sn+1=Sn,
∴數(shù)列{Sn}是首項為S1=1,公比為的等比數(shù)列,
∴Sn=n-1.故選B.
法二　由Sn=2an+1�、倏芍猘2=S1=,
當n≥2時,Sn-1=2an,�、�
∴①-②并化簡得an+1=an(n≥2),
即{an}從第二項起是首項為,公比為的等比數(shù)列,
∴Sn=a1+=1+n-1-1=n-1(n≥2),當n=1時,滿足上式.
故選B.
法三　特殊值法,由Sn=2an+1及a1=1,
可得a2=S1=,
∴當n=2時,S2=a1+a2=1+=,觀察四個選項得B正確.故選B.
練習冊系列答案
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已知等比數(shù)列各項都是正數(shù)，，，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：.

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(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
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A．B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an等于(　　)
A．(-2)n-1B．-(-2)n-1
C．(-2)nD．-(-2)n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設首項為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則(　　)
A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2
C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，a6＝32，則S3＝________．

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