已知下列命題：

①函數(shù)的單調增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.

③已知函數(shù)，當時，函數(shù)的最小值為．

④在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則.

其中正確命題的序號是_     ．

 

【答案】

②③④

【解析】

試題分析：①由，所以函數(shù)的單調增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.正確。

③已知函數(shù)，令，當時，函數(shù)的對稱軸x=,所以當t=-1時，函數(shù)的取最小值，最小值為．

④若使在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則1≥，所.

考點：正弦函數(shù)的單調性；圖像的變換；二次函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性。

點評：在求函數(shù)的單調區(qū)間時一定要注意的正負，此為易錯題，也是常見題型，一定要引起我們的重視。此題的第四個命題最容易出錯，誤認為在[0,1]上至少出現(xiàn)100個周期，實質上，只需至少出現(xiàn)即可。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數(shù)值，為便于研究，相關函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.026 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
下列關于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4cosπx
(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)
，對于下列命題：
①函數(shù)以f（x）不是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對任意x∈R，f（x）滿足|f(x)|＜
1
4
，其中真命題是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數(shù)值，為便于研究，相關函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年新疆高考第二次適應性檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，對于下列命題：
①函數(shù)以f（x）不是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對任意x∈R，f（x）滿足，其中真命題是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如下圖所示，下列關于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函y=f（x）-a數(shù)有4個零點；
其中真命題的個數(shù)是

[     ]

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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