Question

【題目】已知函數(shù)的一段圖象如圖所示.

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到的?

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由函數(shù)的最值求出，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，從而得到函數(shù)的解析式．

（2）由，可解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解：（1）由函數(shù)圖象可得：，，解得：，由，解得：，

由點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得：，解得：，，

由，可得：，

可得函數(shù)解析式為：．

（2）由，

解得，

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：，；

（3）把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象．

再把所得圖象上的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，可得的圖象．

再把所得圖象上的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，可得的圖象．